中國科學技術大學中國科學院微觀磁共振重點實驗室杜江峰、榮星等人在單自旋體系中系統研究了對稱性與高階非厄米奇異點結構的關系，并成功觀測到了一類高階非厄米奇異點結構。該研究成果以“Third-order exceptional line in a nitrogen-vacancy spin system”為題，于1月15日在線發表在《Nature Nanotechnology》上。

非厄米物理特別關注非厄米體系中存在的一種特殊簡并點——奇異點。其與厄米體系中的簡并點不同，二階或者高階奇異點有兩個或者多個本征值和本征態同時發生簡并。由于奇異點附近獨特的能譜性質，眾多非厄米體系獨有的新奇物理現象得以涌現，因此在量子計算、精密測量以及拓撲物理等領域有著重要研究價值。由高階奇異點組成的高階奇異點結構，例如高階奇異線和奇異弧等，能展現出更為豐富的拓撲性質。然而在量子體系中高階奇異點的觀測已屬不易，實現高階奇異點結構就更具挑戰性。

研究組以金剛石中的一個氮-空位色心的單電子自旋和核自旋復合體系為基礎，基于其發展的非厄米哈密頓量實現方法[Science 364, 878 (2019)]，實現同時具備宇稱時間對稱性和贗手性兩種對稱性的非厄米體系，成功觀測到了由一系列三階奇異點形成的奇異線。研究組進一步闡明了對稱性與高階非厄米奇異結構的關系。實驗結果表明，當體系哈密頓量只有宇稱時間對稱性時，二維參數空間中僅能存在孤立的三階奇異點。進一步解除體系的宇稱時間對稱性時，二維參數空間中將不存在三階奇異點。實驗結果展示了對稱性在研究高階奇異點結構中的重要作用。

值得一提的是，高階奇異點結構的成功觀測與研究組在金剛石樣品上的長期研究密不可分。該團隊的王亞教授多年潛心致力于高品質金剛石的合成與制備，成功制備電子自旋退相干時間（T2*）長達0.12毫秒的氮-空位色心，為實驗成功打下了堅實的基礎。

圖：不同對稱性下的非厄米體系的能譜及奇異點結構。三種顏色的曲面分別對應非厄米哈密頓量的三個本征能量，黃色與紫色點（線）為二階奇異點（線），紅色點（線）為三階奇異點（線）。圖a為體系同時具有宇稱時間對稱性和贗手性的情況，此時能夠觀測到三階奇異線的存在。圖b為體系僅具有宇稱時間對稱性時的情況，三階奇異點以孤立點的形式存在于二維參數空間。圖c為體系無對稱性時的情況，二維參數空間中不存在三階奇異點，僅存在二階奇異點。

這項工作為在多能級系統中開展廣泛的非厄米物理研究奠定了基礎，一方面有助于研究多能級非厄米體系中的新拓撲相和拓撲不變量，另一方面基于高階奇異點的本征態轉換和對微擾響應的增強，有望在量子控制和量子精密測量領域得到重要應用。

中國科學院微觀磁共振重點實驗室特任副研究員伍旸、博士研究生王云漢和博士后葉翔宇為該文并列第一作者，王亞教授指導了高品質金剛石的合成，杜江峰院士和榮星教授為論文的共同通訊作者。此項研究得到了科技部、國家自然科學基金委、中國科學院和安徽省的資助。

論文鏈接：https://www.nature.com/articles/s41565-023-01583-0

（中國科學院微觀磁共振重點實驗室、物理學院、中國科學院量子信息和量子科技創新研究院、科研部）