物理教育研究是物理學的一個新興領域，特別是量子物理方面的教育研究，還處在方興未艾的階段。中國科大物理學院的涂濤副教授、李傳鋒教授、許金時教授和郭光燦院士等老師組成的團隊，及時的關注和進入到這一新興前沿領域。

物理教育研究領域有一個重要的研究方向：是從復雜性科學的視角進行分析。如果一個復雜的電路網絡有很多個節點，不同節點之間或者有連接，或者沒有連接。只有當這些節點都能以一個連接串聯起來時，才達到所謂的渝滲閾值，整個電路網絡才導通。類似的，一個學生的思維神經網絡也包含不同的節點，這些節點代表了特定物理領域中的不同知識片段。只有當所有的知識節點都以適當的方式通過一個正確關系相互連接時，學生的思維流程才會達到一個渝滲閾值，這時學生才能夠正確的掌握相關物理知識，并正確的處理相關物理問題。

(左圖是電路導通的渝滲模型，右圖是學生思維神經網絡的渝滲模型。它們都是一個復雜性網絡。)

中國科大的研究團隊綜合運用了上述研究模型和方法，通過對物理學院6年時間周期、466名本科生的樣本數據的統計分析，研究了學生對于量子物理中Dirac函數的思維過程。發現了有趣的思維流程圖景：學生們會有激活相關概念、構建方程式、執行解析計算、檢查各個步驟等思維方式，并在三個關鍵節點上存在著推理困難：(1) 難以建立位置本征態的正確概念； (2) 難以建立連續譜本征函數的正確意義，(3) 難以處理特殊的邊界條件和圖像。這些發現不但為學生對這些量子物理問題的思維機制提供了深刻的認識，也為這些量子物理內容的教學提供了豐富的資源。因為如果幫助學生在這些關鍵節點上解決困難，那么他們的知識將從一些不相干的小塊，從只具有局部聯通性，轉變為具有全局聯通性，這才是學生學習的正確方式。

這一成果最近發表于物理教育研究領域的頂尖期刊Physical Review-Physics Education Research上。三位審稿人都對該論文給予了高度評價：“The research study presented here has clear value to the PER community; I very much welcome a careful evaluation of teaching and instruction quantum physics, especially when it is done well as in the present paper.（這里介紹的研究對物理教育研究界有明顯的價值；我非常歡迎對量子物理學的教學和指導進行仔細的評估，尤其是像本文這樣做得好的時候）”。

為縮短我國在物理教育研究領域與國際先進國家的差距，中國物理學會一直致力于推動我國在該研究領域的發展。中國科大的團隊在國內率先取得了一系列突破，就量子物理的教育研究中薛定諤方程、本征態問題和Dirac函數，在本領域國際權威刊物上發表了多項成果，標志著我校在物理教育研究領域的重要突破，在國內高等教育研究領域也具有重要影響。

論文鏈接

https://journals.aps.org/prper/abstract/10.1103/PhysRevPhysEducRes.19.010104

（中科院量子信息重點實驗室、物理學院）